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第八章 立体几何1

第一节 空间几何体的表面积和体积1

考纲解读1

命题趋势探究1

知识点精讲1

题型归纳及思路提示3

题型105几何体的表面积与体积3

题型106球的表面积、体积与球面距离5

题型107几何体的外接球与内切球6

第二节 空间几何体的直观图与三视图8

考纲解读8

命题趋势探究8

知识点精讲9

题型归纳及思路提示11

题型108直观图与斜二测画法11

题型109直观图、三视图12

题型110三视图 直观图——简单几何体的基本量的计算13

题型111三视图 直观图——简单组合体的基本量的计算19

题型112部分三视图 其余三视图22

第三节 空间点、直线、平面之间的关系23

考纲解读23

命题趋势探究23

知识点精讲24

题型归纳及思路提示25

题型113证明“线共面”、“点共面”或“点共线”25

题型114异面直线的判定27

第四节 直线、平面平行的判定与性质29

考纲解读29

命题趋势探究29

知识点精讲30

题型归纳及思路提示32

题型115证明空间中直线、平面的平行关系32

第五节 直线、平面垂直的判定与性质37

考纲解读37

命题趋势探究37

知识点精讲37

题型归纳及思路提示38

题型116证明空间中直线、平面的垂直关系38

第六节 空间向量及其应用46

考纲解读46

命题趋势探究46

知识点精讲46

题型归纳及思路提示49

题型117空间向量及其运算49

题型118空间向量在立体几何中的应用53

第七节 空间角与距离64

考纲解读64

命题趋势探究64

知识点精讲64

题型归纳及思路提示65

题型119空间角的计算65

题型120点到平面距离的计算72

第九章 直线与圆的方程75

第一节 直线的方程75

考纲解读75

命题趋势探究75

知识点精讲75

题型归纳及思路提示76

题型121倾斜角与斜率的计算76

题型122直线的方程79

第二节 两条直线的位置关系82

考纲解读82

命题趋势探究82

知识点精讲82

题型归纳及思路提示83

题型123两直线位置关系的判定83

题型124有关距离的计算84

题型125对称问题85

第三节 圆的方程88

考纲解读88

命题趋势探究88

知识点精讲88

题型归纳及思路提示89

题型126求圆的方程89

题型127与圆有关的轨迹问题91

题型128点与圆的位置关系判断92

题型129圆的一般方程的充要条件93

题型130与圆有关的最值问题93

题型131数形结合思想的应用95

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系96

考纲解读96

命题趋势探究96

知识点精讲97

题型归纳及思路提示98

题型132直线与圆的位置关系的判断98

题型133直线与圆的相交关系99

题型134直线与圆的相切关系102

题型135直线与圆的相离关系103

题型136圆与圆的位置关系104

第十章 圆锥曲线方程106

第一节 椭圆106

考纲解读106

命题趋势探究106

知识点精讲106

题型归纳及思路提示108

题型137椭圆的定义与标准方程108

题型138离心率的值及取值范围110

题型139焦点三角形112

第二节 双曲线114

考纲解读114

命题趋势探究114

知识点精讲114

题型归纳及思路提示116

题型140双曲线的标准方程116

题型141双曲线离心率的求解及其范围问题118

题型142双曲线的渐近线121

题型143焦点三角形123

第三节 抛物线124

考纲解读124

命题趋势探究124

知识点精讲124

题型归纳及思路提示126

题型144抛物线方程的求解126

题型145与抛物线有关的距离和最值问题127

题型146抛物线中三角形、四边形的面积问题128

第四节 曲线与方程129

考纲解读129

命题趋势探究129

知识点精讲129

题型归纳及思路提示130

题型147求动点的轨迹方程130

第五节 直线与圆锥曲线位置关系137

考纲解读137

命题趋势探究137

知识点精讲137

题型归纳及思路提示138

题型148直线与圆锥曲线的位置关系138

题型149中点弦问题142

题型150弦长问题146

第六节 圆锥曲线综合148

考纲解读148

命题趋势探究148

知识点精讲149

题型归纳及思路提示149

题型151平面向量在解析几何中的应用149

题型152定点问题155

题型153定值问题162

题型154最值问题171

第十一章 算法初步176

考纲解读176

命题趋势探究176

知识点精讲176

题型归纳及思路提示179

题型155已知流程框图，求输出结果179

题型156根据条件，填充不完整的流程图182

题型157求输入参量184

题型158算法综合185

第十二章 计数原理191

第一节 计数原理与简单排列组合问题191

考纲解读191

命题趋势探究191

知识点精讲191

题型归纳及思路提示194

题型159分类计数原理与分步计数原理194

题型160排列数与组合数的推导、化简和计算196

题型161基本计数原理和简单排列组合问题的结合198

第二节 排列问题201

考纲解读201

命题趋势探究201

知识点精讲201

题型归纳及思路提示202

题型162特殊元素或特殊位置的排列问题202

题型163元素相邻排列问题203

题型164元素不相邻排列问题205

题型165元素定序问题206

题型166其他排列：双排列、同元素的排列207

第三节 组合问题208

考纲解读208

命题趋势探究208

题型归纳及思路提示209

题型167单纯组合应用问题209

题型168分选问题和选排问题210

题型169平均分组问题和分配问题211

第四节 二项式定理215

考纲解读215

命题趋势探究216

知识点精讲216

题型归纳及思路提示217

题型170证明二项式定理217

题型171Tr+1的系数与x幂指数的确定217

题型172二项式定理中的系数和219

题型173二项式展开式的二项式系数与系数的最值220

题型174二项式定理的综合应用221

第十三章 概率与统计223

第一节 概率及其计算223

考纲解读223

命题趋势探究223

知识点精讲223

题型归纳及思路提示224

题型175古典概型224

题型176几何概型的计算226

第二节 概率与概率分布227

考纲解读227

命题趋势探究228

知识点精讲228

题型归纳及思路提示229

题型177概率的计算229

题型178离散型随机变量的数学期望与方差230

题型179正态分布233

第三节 统计与统计案例234

考纲解读234

命题趋势探究235

知识点精讲235

题型归纳及思路提示236

题型180抽样236

题型181样本分析238

题型182频率分布直方图的解读240

题型183线性回归方程242

题型184独立性检验244

第十四章 推理与证明247

第一节 合情推理与演绎推理247

考纲解读247

命题趋势探究247

知识点精讲247

题型归纳及思路提示248

题型185归纳猜想248

题型186类比推理250

第二节 直接证明和间接证明251

考纲解读251

命题趋势探究252

知识点精讲252

题型归纳及思路提示252

题型187综合法与分析法证明252

第三节 数学归纳法254

考纲解读254

命题趋势探究254

知识点精讲254

题型归纳及思路提示254

题型188数学归纳法的完善254

题型189证明恒等式255

题型190整除问题255

题型191不等式证明256

题型192递推公式导出﹛an﹜通项公式的猜证及有关问题的证明256

第十五章 复数258

考纲解读258

命题趋势探究258

知识点精讲258

题型归纳及思路提示259

题型193复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件259

题型194复数的几何意义260

第十六章 选讲内容262

第一节 几何证明选讲（选修4-1）262

考纲解读262

命题趋势探究262

知识点精讲262

题型归纳及思路提示264

题型195圆和直角三角形中长度与角的计算264

题型196证明题265

题型197空间图形问题转化为平面问题266

第二节 坐标系与参数方程（选修4-4）266

考纲解读266

命题趋势探究267

知识点精讲267

题型归纳及思路提示268

题型198参数方程化普通方程268

题型199普通方程化参数方程270

题型200极坐标方程化直角坐标方程270

第三节 不等式选讲（选修4-5）271

考纲解读271

命题趋势探究271

知识点精讲272

题型归纳及思路提示273

题型201含绝对值的不等式273

题型202不等式的证明274

题型203一般综合法和分析法（含比较法）274

题型204数学归纳法275

附录 变式题参考答案276

第八章 变式题参考答案276

第九章 变式题参考答案316

第十章 变式题参考答案331

第十一章 变式题参考答案374

第十二章 变式题参考答案380

第十三章 变式题参考答案392

第十四章 变式题参考答案407

第十五章 变式题参考答案415

第十六章 变式题参考答案417